Задание 1. Упростите выражение:

$\dfrac{12^{20} \cdot 7^{100}}{2^{21} \cdot 6^{20} \cdot 7^{99}}$

Задание 2. Упростите выражение:

$\dfrac{12^{20} \cdot 7^{100}}{2^{42} \cdot 3^{20} \cdot 7^{99}}$

Задание 2. Найдите значение выражения при \(m = 5\):

$\left(m^2 \sqrt{m^3} + 5 m\sqrt{m^3} + m^2 \sqrt{18} + 75 \sqrt{2}\right) \div \left(\dfrac{3m + 15}{2\sqrt{m^3} - 6\sqrt{2}}\right)$

Задание 3. Сократите дробь:

1. 1) \(\dfrac{100^9}{5^{17} \cdot 4^{7}}\);
2. 2) \(\dfrac{50^8}{5^{15} \cdot 2^{5}}\);
3. 3) \(\dfrac{18^9}{3^{17} \cdot 2^{7}}\);
4. 4) \(\dfrac{48^n}{4^{2n-1} \cdot 3^{n-3}}\);
5. 5) \(\dfrac{2^{100}\cdot 3^{200}\cdot 5^{300}\cdot 4^{50}}{2^{199} \cdot 5^{299}\cdot 3^{199}}\);

Задание 3. Сократите дробь:

1. 1) \(\dfrac{100^n}{5^{2n-1} \cdot 4^{n-2}}\);
2. 2) \(\dfrac{50^n}{5^{2n-1} \cdot 2^{n-3}}\);
3. 3) \(\dfrac{18^n}{3^{2n-1} \cdot 2^{n-2}}\);
4. 4) \(\dfrac{48^n}{4^{2n-1} \cdot 3^{n-3}}\);