1. На графике изображена линейная функция \( y = x + 2 \). Определите, при каком значении \( x \) функция принимает значение 7.
2. Рассмотрите линейную функцию \( y = -2x + 6 \). Найдите точку пересечения графика функции с осью ординат.
3. Дана линейная функция \( y = -3x + 6 \). Определите координаты точки пересечения графика с осью абсцисс.
4. Рассмотрите функцию \( y = -x^2 + 7x - 3 \). Найдите координаты вершины параболы.
5. Дана функция \( y = x^2 - 3x + 2 \). Определите, при каких значениях \( x \) функция принимает неотрицательные значения.
6. Рассмотрите функцию \( y = (x-6)^2+5 \). Найдите координаты вершины параболы.
7. Рассмотрите функцию \( y = -3(x+2)^2+1 \). Найдите координаты вершины параболы.
8. Рассмотрите функцию \( y = 8(x+3)^2-2 \). Найдите координаты вершины параболы.
9. Рассмотрите функцию \( y = 6x^2+9 \). Найдите координаты вершины параболы.
10. Пересекает ли парабола \( y = x^2+6x+100 \) ось абсцисс? Найдите дискриминант уравнения \( x^2+6x+100 =0 \).
11. Пересекает ли парабола \( y = x^2+6x+9 \) ось абсцисс? Найдите дискриминант уравнения \( x^2+6x+9 =0 \).
12. Пересекает ли парабола \( y = x^2+6x+4 \) ось абсцисс? Найдите дискриминант уравнения \( x^2+6x+4 =0 \).
13. Проходит ли график \( y = \dfrac{2}{x} \) через точку с координатами $C(1;4)$.
14. Рассмотрите функцию \( y = \dfrac{2}{x - 4} \). Определите, при каких значениях \( x \) функция принимает положительные значения.
15. Для функции \( y = \dfrac{-1}{x - 4} \) найдите точку пересечения графика с осью абсцисс.
16. Для функции \( y = \dfrac{-3}{x-1} +2 \) найдите горизонтальную и вертикальную асимптоты.
17. Определите, существуют ли точки пересечения графика функции \( y = \dfrac{1}{x - 3} \) с осями координат.
18. Дана функция \( y = \dfrac{1}{x - 3} \). Найдите \(y(4)\).