Задание 1. Найдите значение выражения $-4(x-2)+11(x-1)-4(x-4)$ при $x=5$

Задание 2. Найдите значение выражения $-4\dfrac{1}{3}-\dfrac{11}{6}+17$

Задание 3. Решите уравнение: \(1,6z - 0,2(4z - 9) = -0,5(4z + 6)\)

Задание 4. Решите уравнение: \(\dfrac{5}{2}(c - 3) - \dfrac{1}{6}(2c - 7) = 2\)

Задание 5. Решите уравнение: \(x^2-4x+3=0\) (через дискриминант)

Задание 6. Найдите решение системы уравнений:

• \(\begin{cases} 2x + 3y = 7 \\ x - 2y = 0 \end{cases}\)

Задание 7. Найдите решение системы уравнений:

• \(\begin{cases} 4x - y = 16 \\ 3x + 2y = 23 \end{cases}\)

Задание 8. Упростите выражение: \( 4(x-1)-\dfrac{7}{5}(x-0,1)-(-0,7)+2,1x\)

Задание 9. Сократите дробь:

1. 1) \(\dfrac{50^n}{5^{2n-1} \cdot 2^{n-3}}\);
2. 2) \(\dfrac{33^n}{3^{2n-1} \cdot 11^{n-2}}\);

Задание 10. Найдите значение выражения при \(m = 5\):

$5^{-3}\cdot \left(m^5 \sqrt{m^3} + 5 m^4\cdot \sqrt{m^3} + m^5 \sqrt{18} + 75m^3\cdot\sqrt{2}\right) \div \left(\dfrac{3m + 15}{2\sqrt{m^3} - 6\sqrt{2}}\right)$

Задание 10. Имеются два сосуда, содержащие 30 кг и 20 кг раствора кислоты различной концентрации. Если их слить вместе, то получим раствор, содержащий 81% кислоты. Если же слить равные массы этих растворов, то полученный раствор будет содержать 83% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится во втором растворе?

Задание 11. Свежие фрукты содержат 93% воды, а высушенные – 16%. Сколько требуется свежих фруктов для приготовления 21 кг высушенных фруктов?

Задание 12. Первые 450 км автомобиль ехал со скоростью 90 км/ч, следующие 230 км – со скоростью 115 км/ч, а последние 120 км – со скоростью 40 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

Задание 13. Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 75 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего параллельно путям со скоростью 3 км/ч навстречу поезду, за 30 секунд. Найдите длину поезда в метрах.

Задание 14. Баржа прошла по течению реки 56 км и, повернув обратно, прошла ещё 54 км, затратив на весь путь 5 часов. Найдите собственную скорость баржи, если скорость течения реки равна 5 км/ч

Задание 15. Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 132 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна 25 км/ч, стоянка длится 21 час, а в пункт отправления теплоход возвращается через 32 часа после отплытия из него.

Задание 16. Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 60 км. На следующий день он отправился обратно в А, увеличив скорость на 10 км/ч. По пути он сделал остановку на 3 часа, в результате чего затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из А в В.