Задание 1. Преобразуйте бесконечную периодическую дробь \( 0.(6) \) в обыкновенную дробь.

Задание 2. Преобразуйте бесконечную периодическую дробь \( 1.2(72) \) в обыкновенную дробь.

Задание 3. Преобразуйте бесконечную периодическую дробь \( 0.8(3) \) в обыкновенную дробь.

Задание 4. Преобразуйте бесконечную периодическую дробь \( 4.(5) \) в обыкновенную дробь.

Задание 5. Преобразуйте бесконечную периодическую дробь \( 0.1(81) \) в обыкновенную дробь.

Задание 6. Преобразуйте бесконечную периодическую дробь \( 3.14(14) \) в обыкновенную дробь.

Задание 7. Упростите выражение \( \sqrt{9 + \sqrt{17}} \cdot \sqrt{9 - \sqrt{17}} \).

Задание 8. Упростите выражение \( \left(\sqrt{3 + \sqrt{5}} - \sqrt{3 - \sqrt{5}}\right)^2 \).

Задание 9. Упростите выражение \( \left(\sqrt{5 + \sqrt{21}} + \sqrt{5 - \sqrt{21}}\right)^2 \).

Задание 10. Упростите выражение \( \dfrac{\sqrt{a} - \sqrt{b}}{\sqrt[4]{a} - \sqrt[4]{b}} - \dfrac{\sqrt{a} + \sqrt[4]{ab}}{\sqrt[4]{a} + \sqrt[4]{b}} \).

Задание 11. Упростите выражение \( \dfrac{a - b}{\sqrt[3]{a} - \sqrt[3]{b}} - \dfrac{a + b}{\sqrt[3]{a} + \sqrt[3]{b}} \).

Задание 12. Вычислите \( 2^{2 - 3\sqrt{5}} \cdot 8^{\sqrt{5}} \).

Задание 13. Вычислите \( 3^{1+2\sqrt[3]{2}} : 9^{\sqrt[3]{2}} \).

Задание 14. Вычислите \( \left(5^{1+\sqrt{2}}\right)^{1-\sqrt{2}} \).

Задание 15. Вычислите \( \left(5^{1-\sqrt{5}}\right)^{1+\sqrt{5}} - \left(\sqrt{5}\right)^0 \).

Задание 16. Вычислите \( \dfrac{10^{2+\sqrt{7}}}{2^{2+\sqrt{7}} \cdot 5^{1+\sqrt{7}}} \).

Задание 17. Вычислите \( \left(25^{1+\sqrt{2}} - 5^{2\sqrt{2}}\right) \cdot 5^{-1-2\sqrt{2}} \).

Задание 18. Упростите выражение \( \dfrac{m^{\sqrt{3}} \cdot n^{\sqrt{3}}}{(mn)^{2+\sqrt{3}}} \).

Задание 19. Упростите выражение \( \dfrac{x^{\sqrt{7}} \cdot y^{\sqrt{7} + 1}}{(xy)^{\sqrt{7}}} \).