Задание 1. В коллекции художника находится \(9\) разнообразных красок. Каким количеством способов он может выбрать \(5\) краскок для своей новой картины?

Задание 2. В кондитерской продается 5 разных видов пирожных. Сколькими способами можно выбрать 7 пирожных, если можно выбирать любые виды и в любом количестве?

Задание 3. СВ кондитерской продается 5 разных видов пирожных. Сколькими способами можно выбрать 2 пирожных, если можно выбирать любые виды и в любом количестве?

Задание 4. На складе 10 разных типов комплектующих. Каково количество способов заказать партию из 4 комплектующих, где могут встречаться одинаковые типы?

Задание 5. Сколько различных букетов из 8 цветов можно составить, если в магазине есть 3 разных типа цветов?

Задание 6. Каково число способов расставить 9 шахматных фигур на доске \(3\times 3\), если фигур каждого вида по 100 штук?

Задание 7. Какое количество различных номеров можно составить на автомобильном номере, состоящем из 3 цифр, если цифры могут повторяться и каждая цифра от 0 до 9?

Задание 8. Сколькими способами можно составить 3-значное число из цифр 1, 2, 3, 4, если каждая цифра может повторяться?

Задание 9. В слове "мама" сколько различных перестановок букв можно сделать?

Задание 10. Сколько различных перестановок можно получить из букв слова "книга"?

Задание 11. Сколько различных способов расставить 6 книг на полке, если две из них одинаковы?

Задание 12. Решите неравенство \( \log_2(14 - 14x) \geqslant \log_2(x^2 - 5x + 4) + \log_2(x + 5) \).

Задание 13. Решите неравенство \( \dfrac{\log_5(5x - 27)}{\log_5(x - 5)} \geqslant 1 \).

Задание 14. Решите неравенство \( \dfrac{\log_4(64x) - 2}{\log_4^2 x + \log_4 x^3} \geqslant -1\;\;\; \). P.S. Здесь ответ не очень хороший будет=)

Задание 15. Решите неравенство: \(\log_{x^2} (x^{2} + 4) > 0\).

Задание 16. Решите неравенство: \((10+x^{2} - 3x) \cdot \log_{0,2}(x^{2} - 3) \cdot \log_{(x^{2}-3)}(x + 2) \leqslant 0\).

Задание 17. Решите неравенство: \(\dfrac{\log_{x^2}{(x-5)}\operatorname{ln}2x}{(7^x-49)\log_{(x^2+4x)}{(x+10)}} \geqslant 0\).

Задание 18. Решите неравенство: \(\log_{8-4x} (16x^{2} - 8x + 1) \leqslant \log_{8-4x} (4x-8)^2\).

Задание 19. Решите неравенство: \(\log_{\frac{x}{x-1}} \pi \leqslant \log_{\frac{x}{3}} \pi\).

Задание 20. Решите неравенство: \(\dfrac{\log_{4} x^{4} - \log_{7} x^{4}}{\log_{6}^{2} (x^2-4x+4) + 1} \leqslant 0\).