Реальный вариант ЕГЭ по базовой математике

Знайка предложил Незнайке сопоставить величины с их возможными значениями, и сказал, что нужно для каждой величины из первого столбца найти её размер из второго столбца:

ВЕЛИЧИНЫ:
а) Масса взрослого человека
б) Масса грузового автомобиля
в) Масса книги
г) Масса пуговицы

ЗНАЧЕНИЯ:
1) 8 тонн
2) 5 грамм
3) 65 килограмм
4) 300 грамм

В таблице представлены данные о стоимости некоторой модели смартфона в различных магазинах:

Найдите наименьшую стоимость смартфона среди представленных предложений. Ответ запишите в рублях.

Среднее геометрическое трёх чисел вычисляется по формуле \(g = \sqrt[3]{abc}\). Вычислите среднее геометрическое чисел \(5, 25\) и \(27\).

Из каждых \(100\) лампочек, поступающих на продажу в магазин "Да будет свет", в среднем \(3\) неисправны. Какова вероятность того, что случайная лампочка будет исправной?

На графике функции построены касательные, проведенные в точках с абсциссами \(A, B, C\) и \(D\).

ТОЧКИ:
A
B
C
D

ЗНАЧЕНИЯ ПРИЗВОДНОЙ:
1) \(-4\)
2) \(3\)
3) \( \dfrac{2}{3}\) 
4) \(-0,5\)
В таблице под каждой точкой напишите номер подходящего ответа

Во дворе спортивного клуба "Спорт - это жизнь" растут всего три дерева: сосна, ель и дуб. Сосна выше ели на \(1\) метр, но ниже дуба на \(2\) метра. Выберите все утверждения, которые верны при данных условиях.

1) Среди указанных деревьев не найдётся двух одной высоты.
2) Сосна, растущая во дворе клуба, выше дуба растущего там же
3) Любое дерево, помимо указанных, которое ниже сосны, растущей во дворе клуба, также ниже ели, растущей там же.
4) Любое дерево помимо указанных, которое ниже ели, растущей во дворе клуба, также ниже сосны растущей там же.

На рисунке представлен план отеля "Мираж". Этот план разбит на клетки, каждая из которых это квадрат со стороной \(1\) м. Чему равна площадь местности, занимаемая отелем. Ответ дайте в квадратных метрах.

Какой угол (в градусах) образуют минутная и часовая стрелки в \(16:00\)

В кружке цилиндрической формы вода находится на уровне \(80\) см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другую кружку цилиндрической формы, у которой радиус основания в 4 раза больше, чем у первоначальной кружки? Ответ запишите в сантиметрах.

Известно, что треугольник \(MNK\) равнобедренный. Найдите длину медианы \(ML\) проведённой к основанию, если длина боковой стороны равна \(13\), а длина основания \(10\). 

Лего набор "Гробница Хеопса" повторяет одну из известных пирамид Древнего Египта. Она имеет форму правильной четырёхугольной пирамиды. Чему равен объём этой пирамидки в собранном виде, если сторона основания равна 4, а боковое ребро равно \( \sqrt{17}\).

Найдите значение выражения \( \left( \dfrac{8}{33} + \dfrac{13}{22} \right) : \dfrac{5}{18}\)

Площадь земель фермерского хозяйства "Ольховка", отведённых под посадку с/х культур, составляет \(24\) га и распределена между зерновыми и овощными культурами в отношении \(5:3\) соответственно. Сколько гектаров занимают овощные культуры?

Найдите значение \( \cos{\alpha} \), если \( \sin{\alpha} = 0,8\) и \( 90^\circ < \alpha < 180^\circ\). 

Решите уравнение:

\( 3^{a-3} = 81 \)

Телефонные номера кампании "Мобиком" являются трехзначными числами. Найдите такой номер, чтобы сумма цифра равнялась \(20\), а сумма квадратов делилась бы на \(3\), но не делилась на \(9\). В ответ укажите какое-либо одно такое число

В четверг акции компании "Южный крест" подорожали на некоторое число процентов, а в пятницу подешевели на столько же процентов. В результате они стали стоить на \(4\)% дешевле, чем при открытии торгов в четверг. На сколько процентов подорожали акции этой компании в четверг?

Аня и Саша съели \(160\) бутербродов и выпили термос чая, начав и закончив одновременно. Сначала Аня пила чай, а Саша ел бутерброды, но в определённый момент они поменялись. Саша и пьёт чай и ест бутерброды в \(3\) раза быстрее Ани. Сколько бутербродов съел Саша, если выпили чая они поровну?