Задание 1. Вычислите интеграл:

$\displaystyle \displaystyle\int \ln(\mathrm{50\,}\mathrm{x}) \cdot \dfrac{\mathit{1}}{\mathrm{x}} \, d\mathrm{x}$

Задание 2. Вычислите интеграл:

$\displaystyle \displaystyle\int \operatorname{tg} \mathit{4} \mathrm{x} \, d\mathrm{x} + \displaystyle \displaystyle\int \operatorname{сtg} \mathit{5} \mathrm{x} \, d\mathrm{x}$

Задание 3. Вычислите интеграл:

$\displaystyle \displaystyle\int \left( \mathit{8} \cos \left( \dfrac{\mathrm{x}}{\mathit{30}} - \mathit{40} \right) \right)^{\mathit{5}} \sin \left( \dfrac{\mathrm{x}}{\mathit{30}}- \mathit{40} \right) \, d\mathrm{x}$

Задание 4. Вычислите интеграл:

$\displaystyle \displaystyle\int \dfrac{\mathrm{x}^{\mathit{2}} \, d\mathrm{x}}{\sqrt{\mathrm{x}^{\mathit{6}} + \mathit{100}}}$

Задание 5. Вычислите интеграл:

$\displaystyle \displaystyle\int (\mathrm{x}+\mathit{4})^\mathit{2} \sqrt{\mathit{2\;}\mathrm{x} - \mathit{2\;}} d\mathrm{x}$

Задание 6. Вычислите интеграл:

$\displaystyle \displaystyle\int \mathrm{x\,} e^{\mathit{4}\mathrm{x}+\mathit{1}} \, d\mathrm{x}$

Задание 7. Вычислите интеграл:

$\displaystyle \displaystyle\int \dfrac{d\mathrm{x}}{e^{\mathit{4\,}\mathrm{x}} + e^{-\mathit{4\,}\mathrm{x}}}$

Задание 8. Вычислите интеграл:

$\displaystyle \displaystyle\int \mathrm{x}^{\mathit{2}} e^{\mathit{4\,}\mathrm{x}} \, d\mathrm{x}$

Задание 9. Вычислите интеграл:

$\displaystyle \displaystyle\int \left( \mathit{4} \mathrm{x}^{\mathit{2}} + \mathit{3} \mathrm{x} + \mathit{1} \right) e^{\mathit{2}\mathrm{x} + \mathit{8}} \, d\mathrm{x}$

Задание 10. Вычислите интеграл:

$\displaystyle \displaystyle\int \mathrm{x} \cos \left( \mathit{2}\mathrm{x} + \mathit{3} \right) \, d\mathrm{x}$

Задание 11. Вычислите интеграл:

$\displaystyle \displaystyle\int \ln \mathrm{x} \, d\mathrm{x}$

Задание 12. Вычислите интеграл:

$\displaystyle \displaystyle\int \mathrm{x} \sin \mathrm{x} \, d\mathrm{x}$

Задание 13. Вычислите интеграл:

$\displaystyle \displaystyle\int \mathrm{x} \cos \mathrm{x} \, d\mathrm{x}$

Задание 14. Вычислите интеграл:

$\displaystyle \displaystyle\int \mathrm{x^\mathit{8}} \ln \mathrm{x} \, d\mathrm{x}$

Задание 15. Вычислите интеграл:

$\displaystyle \int \dfrac{\sqrt{\mathrm{x}} - \mathit{3} \sqrt[5]{\mathrm{x}^{\mathit{2}}} + \mathit{1}}{\mathit{4} \sqrt[5]{\mathrm{x}}} \, d\mathrm{x}$

Задание 16. Вычислите интеграл:

$\displaystyle \displaystyle\int \mathrm{x}^2 e^{\mathrm{x}} \, d\mathrm{x}$

Задание 17. Вычислите интеграл:

$\displaystyle \displaystyle\int \mathrm{x}^2 \sin \mathrm{x} \, d\mathrm{x}$

Задание 18. Вычислите интеграл:

$\displaystyle \displaystyle\int e^{\mathrm{x}} \cos \mathrm{x} \, d\mathrm{x}$

Задание 26. Вычислите интеграл:

$\displaystyle \displaystyle\int \mathrm{x} \operatorname{arctg} \mathrm{x} \, d\mathrm{x}$

Задание 27.Вычислите интеграл:

$\displaystyle \displaystyle\int \mathrm{x} \arcsin \mathrm{x} \, d\mathrm{x}$

Задание 28. Вычислите интеграл:

$\displaystyle \displaystyle\int \mathrm{x} \sin (\mathrm{x}^2) \, d\mathrm{x}$

Задание 29. Вычислите интеграл:

$\displaystyle \displaystyle\int \dfrac{\mathrm{x} \, d\mathrm{x}}{\sqrt{\mathrm{x}^2 + \mathit{1}}}$

Задание 30. Вычислите интеграл:

$\displaystyle \displaystyle\int \dfrac{\mathrm{x} \, d\mathrm{x}}{\sqrt{\mathit{1} - \mathrm{x}^2}}$

Задание 31. Вычислите интеграл:

$\displaystyle \displaystyle\int e^{\mathrm{x}} \cos e^{\mathrm{x}} \, d\mathrm{x}$

Задание 32. Вычислите интеграл:

$\displaystyle \displaystyle\int \dfrac{e^{\mathrm{x}} \, d\mathrm{x}}{e^{\mathit{2}\mathrm{x}} + \mathit{1}}$