Задание 1. Вычислите интеграл:

$ \displaystyle \displaystyle\int ( \mathit{5\,}\mathrm{x} + \mathit{7\,}) \sin \mathrm{x} \, \mathrm{d} \mathrm{x} $

Задание 2. Найдите неопределённый интеграл:

$ \displaystyle \displaystyle\int \mathrm{x} \mathrm{e}^{\mathit{2\,}\mathrm{x}} \, \mathrm{d} \mathrm{x} $

Задание 3. Вычислите интеграл:

$ \displaystyle \displaystyle\int ( \mathit{4\,}\mathrm{x}^\mathit{2\,} + \mathit{3\,}\mathrm{x} + \mathit{7\,}) \cos (\mathit{5\,}\mathrm{x} + \mathit{9\,}) \, \mathrm{d} \mathrm{x} $

Задание 4. Найдите неопределённый интеграл:

$ \displaystyle \displaystyle\int \mathrm{x}^\mathit{2024\,} \ln \mathrm{x} \, \mathrm{d} \mathrm{x} $

Задание 5. Вычислите интеграл:

$ \displaystyle \displaystyle\int \dfrac{ \mathrm{d} \mathrm{x}}{\mathit{5\,}\mathrm{x}^\mathit{7\,} + \mathit{1\,}} $

Задание 6. Найдите неопределённый интеграл:

$ \displaystyle \displaystyle\int \operatorname{arctg} \mathrm{\mathit{4\,}x} \, \mathrm{d} \mathrm{x} $

Задание 7. Вычислите интеграл:

$ \displaystyle \displaystyle\int \operatorname{arccos} (\mathit{4\,}\mathrm{x}) \, \mathrm{d} \mathrm{x} $

Задание 8. Найдите неопределённый интеграл:

$\displaystyle\int \dfrac{\mathrm{x} - \mathit{9\,}}{(\mathrm{x} + \mathit{4\,}) (\mathrm{x} + \mathit{1\,})} \, \mathrm{d} \mathrm{x}$

Задание 9. Найдите неопределённый интеграл:

$ \displaystyle \displaystyle\int \dfrac{\mathrm{x} - \mathit{10\,}}{(\mathrm{x} - \mathit{4\,}) (\mathrm{x} - \mathit{1\,})} \, \mathrm{d} \mathrm{x} $

Задание 10. Вычислите интеграл:

$ \displaystyle \displaystyle\int \sqrt{\mathit{1\,} - \mathit{4\,}\mathrm{x}^\mathit{2\,}} \, \mathrm{d} \mathrm{x} $