Вы можете использовать вспомогательную таблицу интегралов.

1. Вычислите интеграл: \( \displaystyle\int \bigg(5x^3 + 3 \sin(2x) - \dfrac{2}{3x} + 4e^{5x}+2\bigg) \, dx \)

2. Вычислите интеграл: \( \displaystyle\int \bigg(4 \cos(3x + 2) - 2x^4 + \dfrac{3}{\sin^2(2x + 1)} - \dfrac{5}{2 + 4x^2}+4\bigg) \, dx \)

3. Вычислите интеграл: \( \displaystyle\int \bigg(\dfrac{1}{2x} + 6 \cos(3x - 1) - 7 \sin(5x) + 3x^5+5\bigg) \, dx \)

4. Вычислите интеграл: \( \displaystyle\int \bigg(8e^{4x} - \dfrac{1}{2x^2} + 3 \sin(4x + 3) + 2x\cdot x^{3/2}-1) \, dx \)

5. Вычислите интеграл: \( \displaystyle\int \bigg(3x - \dfrac{5}{\sin^2(3x)} + 2 \cos(2x) - 4e^{2x}\bigg) \, dx \)

6. Вычислите определенный интеграл: \( \displaystyle\int_0^2 \bigg(15x^4-4\sqrt{x}+5x\sqrt{x}+x+4\pi\bigg) \, dx \)

6. Вычислите определенный интеграл: \( \displaystyle\int_0^1 \bigg(\dfrac{2}{3+5x} + \dfrac{4}{\sqrt{16 - 4x^2}} - 6\pi \sin(6\pi x) + 7x^2\bigg) \, dx \)