Задание 1. Сравните числа:

• а) \(2,7(134)\) и \(2,(7134)\);
• б) \(-3,6(259)\) и \(-3,62(59)\);
• в) \(1,5(89)\) и \(1,58(9)\);
• г) \(-0,8(1342)\) и \(-0,81(342)\).

Задание 2. Представьте числа в виде неправильных дробей:

• а) \(2,7(1)\);
• б) \(2,77711(1828)\);
• в) \(1,5(89)\) и \(1,58(9)\);
• г) \(3,142857142857142857...\).

Задание 3. Если \(c^2\), \(d^2\), \(cd\), где \(c \neq d\), — рациональные числа, докажите, что \((c + d)^2\) и \((c - d)^2\) также являются рациональными числами.

Задание 4. Если \(c^2\), \(cd\), \( (c+d)^2 \), где \(c \neq d\), — рациональные числа, докажите, что \(d^2\) также является рациональным числом.

Задание 5. Известно, что \(x - y\) — рациональное число, при этом \(x\) и \(y\) — иррациональные. Определите, каким числом — рациональным или иррациональным — будет:

• а) \(x + y\);
• б) \(4x + 7y\).