1. Решите неравенство: \(\log_{x^2} (x^{2} + 1) > 0\).

2. Решите неравенство: \((x^{2} + 3x - 10) \cdot \log_{0,5}(x^{2} - 1) \cdot \log_{(x^{2}-1)}(x + 2) \leqslant 0\).

3. Решите неравенство: \(\dfrac{\log_{x^2}{(x-5)}\operatorname{ln}(2x)}{(7^x-1)\log_{(x^2+2x)}(x+11)} \geqslant 0\).

4. Решите неравенство: \(\log_{8-4x} (16x^{2} - 8x + 1) \leqslant 2\).

5. Решите неравенство: \(\log_{\frac{x}{x-1}} 2 \leqslant \log_{\frac{x}{3}} 2\).

6. Решите неравенство: \(\log_{3} \left( \dfrac{1}{x} - 1 \right) + \log_{3} \left( \dfrac{1}{x} + 1 \right) \geqslant \log_{3}(8x - 1)\).

7. Решите неравенство: \(\dfrac{\log_{3} (3 - x) - \log_{3} (x + 2)}{\log_{3}^{2} (x^{2}) + \log_{3} (x^{4}) + 1} \geqslant 0\).

8. Решите неравенство: \(\dfrac{\log_{2} x^{2} - \log_{3} x^{2}}{\log_{6}^{2} (2x^{2} - 10x + 12,5) + 1} \leqslant 0\).