Вы можете использовать вспомогательную таблицу интегралов.

1. Вычислите интеграл: \( \displaystyle\int \bigg(5x^3 + 3 \sin(2x) - \dfrac{2}{3x} + 4e^{5x}+2\bigg) \, dx \)

2. Вычислите интеграл: \( \displaystyle\int \bigg(4 \cos(3x + 2) - 2x^4 + \dfrac{3}{\sin^2(2x + 1)} - \dfrac{5}{2 + 4x^2}+4\bigg) \, dx \)

3. Вычислите интеграл: \( \displaystyle\int \bigg(\dfrac{1}{2x} + 6 \cos(3x - 1) - 7 \sin(5x) + 3x^5+5\bigg) \, dx \)

4. Вычислите интеграл: \( \displaystyle\int \bigg(8e^{4x} - \dfrac{1}{2x^2} + 3 \sin(4x + 3) + 2x\cdot x^{3/2}-1) \, dx \)

5. Вычислите интеграл: \( \displaystyle\int \bigg(3x - \dfrac{5}{\sin^2(3x)} + 2 \cos(2x) - 4e^{2x}\bigg) \, dx \)

6. Вычислите интеграл: \( \displaystyle\int \bigg(\dfrac{2}{3+5x} + \dfrac{4}{\sqrt{16 - 4x^2}} - 6 \sin(6x + 2) + 7x^2\bigg) \, dx \)

7. Вычислите интеграл: \( \displaystyle\int \bigg(5x^6 - 3e^{3x} + \dfrac{3}{5x^2} + 2 \cos(6x)\bigg) \, dx \)

8. Вычислите интеграл: \( \displaystyle\int \bigg(\dfrac{4}{\sin^2(4x)} + 6x^7 - 2 \sin(2x) - \dfrac{2}{3x + 2}\bigg) \, dx \)

9. Вычислите интеграл: \( \displaystyle\int \bigg(7x^{2/3} - \dfrac{1}{\cos^2(2x + 1)} + 3 \sin(3x - 2) + e^{7x}\bigg) \, dx \)

10. Вычислите интеграл: \( \displaystyle\int \bigg(\dfrac{3}{x^2} - 5 \cos(5x + 3) + 2x^3 + \dfrac{2}{\sqrt{1 + x^2}}\bigg) \, dx \)

11. Вычислите интеграл: \( \displaystyle\int \bigg(4x^{1/4} + \dfrac{5}{\sin^2(5x + 4)} - 6 \cos(3x) + e^{4x}\bigg) \, dx \)

12. Вычислите интеграл: \( \displaystyle\int \bigg(\dfrac{6}{4x} + 2x^2 - 7 \sin(4x + 1) + \dfrac{1}{\sqrt{25 - 5x^2}}\bigg) \, dx \)

13. Вычислите интеграл: \( \displaystyle\int \bigg(3e^{6x} + \dfrac{2}{x^3} - 4 \cos(2x + 3) + 5x^4\bigg) \, dx \)

14. Вычислите интеграл: \( \displaystyle\int \bigg(2x^8\sqrt{x} - \dfrac{3}{\sin^2(6x)} + \cos(5x + 2) - 3e^{2x}\bigg) \, dx \)

15. Вычислите интеграл: \( \displaystyle\int \bigg(\dfrac{7}{2x} - 6 \sin(3x - 1) + 4x^5 + \dfrac{3}{\sqrt{1 - 2x^2}}\bigg) \, dx \)

16. Вычислите интеграл: \( \displaystyle\int \bigg(5 \cos(4x + 3) + 2x^7 - \dfrac{4}{x^2} + \dfrac{5}{\sin^2(2x)}\bigg) \, dx \)

17. Вычислите интеграл: \( \displaystyle\int \bigg(3x^6 - 2e^{3x} - \dfrac{2}{3x^3} + 7 \cos(5x)\bigg) \, dx \)

18. Вычислите интеграл: \( \displaystyle\int \bigg(\dfrac{3}{\sin^2(3x + 1)} + 5x^9 - 3 \sin(2x) - \dfrac{1}{4x + 1}\bigg) \, dx \)

19. Вычислите интеграл: \( \displaystyle\int \bigg(4x^{3/5} - \dfrac{1}{\cos^2(3x + 2)} + 2 \sin(4x - 1) + e^{8x}\bigg) \, dx \)

20. Вычислите интеграл: \( \displaystyle\int \bigg(\dfrac{4}{5x^2} - 3 \cos(6x + 4) + x^4 + \dfrac{3}{\sqrt{4 - x^2}}\bigg) \, dx \)

21. Вычислите интеграл: \( \displaystyle\int \left( \dfrac{1}{12-ex} + e^{2x} - \dfrac{1}{\sin^2(12x+1)} + \dfrac{1}{\sqrt{9 - 144x^2}} \right) \, dx \)

22. Вычислите интеграл: \( \displaystyle\int \left( 3^{2x+5} + \dfrac{1}{\cos^2(3x+11)} + \dfrac{1}{\sqrt{16 - x^2}} + \dfrac{1}{16 + x^2} \right) \, dx \)

23. Вычислите интеграл: \( \displaystyle\int \left(\sqrt{x} -\dfrac{5}{\sqrt{x}} - 2^{4x+5} + \dfrac{1}{\sin^2(x + \pi/4)} + \dfrac{1}{\sqrt{25 - 169x^2}} \right) \, dx \)

24. Вычислите интеграл: \( \displaystyle\int \left( \dfrac{1}{\cos^2(x/3)} + e^{5x} + \dfrac{1}{\sqrt{x^2 + 4}} + \dfrac{1}{25x^2 + 9} \right) \, dx \)

25. Вычислите интеграл: \( \displaystyle\int \left( -\dfrac{4}{x} + \dfrac{1}{\sin^2(2x)} - 5^x + \dfrac{1}{\sqrt{9 - x^2}} \right) \, dx \)

26. Вычислите интеграл: \( \displaystyle\int \left( e^{3x} + \dfrac{1}{\cos^2(x + \pi/6)} + \dfrac{1}{x^2 + 4} + \dfrac{1}{\sqrt{16 - x^2}} \right) \, dx \)

27. Вычислите интеграл: \( \displaystyle\int \left( \dfrac{1}{\sqrt[3]{x}} + e^x - \dfrac{1}{\sin^2(3x)} + \dfrac{1}{\sqrt{9x^2 + 16}} \right) \, dx \)

28. Вычислите интеграл: \( \displaystyle\int \left( \dfrac{2}{5x-1} + \dfrac{1}{\cos^2(x)} + 2^x + \dfrac{x}{\sqrt{4 - 25x^2}} \right) \, dx \)

29. Вычислите интеграл: \( \displaystyle\int \left( e^{x/2} + \dfrac{1}{\sin^2(x/2)} + \dfrac{1}{x^2 + 1} + \dfrac{x}{\sqrt{9 - 4x^2}} \right) \, dx \)

30. Вычислите интеграл: \( \displaystyle\int \left( \dfrac{1}{\cos^2(\pi x)} + e^{x} + \dfrac{1}{x^2 + 16} + \dfrac{x}{\sqrt{16 + 9x^2}} \right) \, dx \)