Задание 1. Постройте сечение параллелепипеда \( \mathcal{ABCD A_1B_1C_1D_1} \), плоскостью, проходящей через следующие точки: \( \mathcal{B} \), \( \mathcal{C} \) и середину ребра \( \mathcal{A_1B_1} \).
Задание 2. Постройте сечение параллелепипеда \( \mathcal{ABCD A_1B_1C_1D_1} \), плоскостью, проходящей через следующие точки: \( \mathcal{A} \), \( \mathcal{C} \) и середину ребра \( \mathcal{A_1B_1} \).
Задание 3. Постройте сечение параллелепипеда \( \mathcal{ABCD A_1B_1C_1D_1} \), плоскостью, проходящей через следующие точки: середины рёбер \( \mathcal{A A_1} \), \( \mathcal{AD} \) и центр грани \( \mathcal{BB_1C_1C} \).
Задание 4. Постройте сечение параллелепипеда \( \mathcal{ABCD A_1B_1C_1D_1} \), плоскостью, проходящей через следующие точки: центры граней \( \mathcal{ABCD} \), \( \mathcal{A A_1B_1B} \) и \( \mathcal{BB_1C_1C} \).
Задание 5. Постройте сечение параллелепипеда \( \mathcal{ABCD A_1B_1C_1D_1} \), плоскостью, проходящей через следующие точки: середины рёбер \( \mathcal{AB} \), \( \mathcal{BC} \) и \( \mathcal{DD_1} \).
Задание 6. Основание пирамиды \( \mathcal{SABCD} \) — параллелограмм \( \mathcal{ABCD} \). Постройте сечение пирамиды плоскостью, проходящей через следующие точки: середины рёбер \( \mathcal{AD} \), \( \mathcal{SC} \) и точку \( \mathcal{B} \).
Задание 7. Основание пирамиды \( \mathcal{SABCD} \) — параллелограмм \( \mathcal{ABCD} \). Постройте сечение пирамиды плоскостью, проходящей через следующие точки: середины рёбер \( \mathcal{AB} \), \( \mathcal{AD} \) и \( \mathcal{SC} \).
Задание 8. Основание пирамиды \( \mathcal{SABCD} \) — параллелограмм \( \mathcal{ABCD} \). Постройте сечение пирамиды плоскостью, проходящей через следующие точки: центр основания, середину ребра \( \mathcal{SD} \) и точку \( \mathcal{M} \) ребра \( \mathcal{SA} \), если \( \mathcal{AM : MS = 1 : 3} \).
Задание 9. Основание пирамиды \( \mathcal{SABCD} \) — параллелограмм \( \mathcal{ABCD} \). Постройте сечение пирамиды плоскостью, проходящей через следующие точки: середину ребра \( \mathcal{SA} \) и точки \( \mathcal{M} \) и \( \mathcal{N} \) рёбер \( \mathcal{SB} \) и \( \mathcal{SC} \), если \( \mathcal{BM : MS = SN : NC = 1 : 2} \).