Задание 1. Две противоположные стороны прямоугольника увеличили на \(10\%\). На сколько процентов увеличилась его площадь? Зависит ли результат от того, какую пару сторон увеличили на \(10\%\)?

Задание 2. Все стороны прямоугольника увеличили на \(10\%\). На сколько процентов увеличилась его площадь?

Задание 3. На некотором участке пути машинист уменьшил скорость поезда на \(25\%\). На сколько процентов увеличится время движения на этом участке?

Задание 4. Арбуз массой \(20 \, \text{кг}\) содержал \(99\%\) воды. Когда он немного усох, содержание воды в нём уменьшилось до \(98\%\). Какова теперь масса арбуза?

Задание 5. В июле \( 2025 \) года Евгений планирует взять кредит в банке на некоторую сумму. Условия его возврата таковы:

• каждый январь долг увеличивается на \( 25 \% \) по сравнению с концом предыдущего года;
• с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга.

Сколько рублей Евгений выплатит банку, если известно, что кредит будет полностью погашен тремя равными платежами (то есть за три года) и общая сумма выплат после полного погашения кредита на \( 104\,800 \) рублей больше суммы, взятой Евгением в кредит?

Задание 6. В июле \( 2025 \) года планируется взять кредит в банке на сумму \( 600\,000 \) рублей. Условия его возврата таковы:

• каждый январь долг увеличивается на \( r \% \) по сравнению с концом предыдущего года;
• с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга.

Найдите \( r \), если известно, что кредит будет полностью погашен за два года, причём в первый год будет выплачено \( 360\,000 \) рублей, а во второй год – \( 330\,000 \) рублей.

Задание 7. Андрей планирует открыть вклад на четыре года. Первоначальный вклад составляет целое число миллионов рублей. В конце каждого года вклад увеличивается на \( 10\% \) по сравнению с его размером в начале года, также известно, что в начале третьего и четвёртого годов вклад ежегодно пополняется на \( 1 \) млн рублей. Найдите наименьший размер первоначального вклада, при котором через четыре года вклад будет больше \( 10 \) млн рублей.

Задание 8. В июле \( 2025 \) года планируется взять кредит в банке на четыре года в размере \( S \) млн рублей, где \( S \) — целое число. Условия его возврата таковы:

• каждый январь долг увеличивается на \( 20 \% \) по сравнению с концом предыдущего года;
• с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;
• в июле каждого года долг должен составлять часть кредита в соответствии со следующей таблицей:

Месяц и год	Июль 2025	Июль 2026	Июль 2027	Июль 2028	Июль 2029
Долг (в млн рублей)	\( S \)	\( 0{,}7S \)	\( 0{,}4S \)	\( 0{,}2S \)	\( 0 \)

Найдите наименьшее значение \( S \), при котором общая сумма выплат будет больше \( 10 \) млн рублей.

Задание 9. Известно, что Георгий в июле \( 2016 \) года взял кредит в банке на три года в размере \( S \) млн рублей, где \( S \) — целое число. Условия его возврата таковы:

• каждый январь долг увеличивается на \( 30 \% \) по сравнению с концом предыдущего года;
• с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга;
• в июле каждого года долг должен составлять часть кредита в соответствии со следующей таблицей:

Месяц и год	Июль 2016	Июль 2017	Июль 2018	Июль 2019
Долг (в млн рублей)	\( S \)	\( 0{,}6S \)	\( 0{,}25S \)	\( 0 \)

Найдите наименьшее значение \( S \), при котором каждая из выплат была не меньше \( 5 \) млн рублей.