Задание 1. Упростите выражение:

• а) \(\left( \sqrt{\sqrt[6]{a^2 b}} \right)^{12}\)
• б) \(\left( \sqrt[6]{\sqrt[8]{27a^3}} \right)^8\)
• в) \(\left( \sqrt{a} \cdot \sqrt[6]{b} \right)^{12}\)

Задание 2. При каких значениях \( x \) имеет смысл выражение:

• а) \(\sqrt[6]{2|x|+3}\)
• б) \(\sqrt[14]{\dfrac{20-5x}{2x-4}}\)
• в) \(\sqrt[14]{\dfrac{20 + 5x}{2x-4}}\)
• г) \(\sqrt[14]{(x+10)^2+1}\)
• д) \(\sqrt[14]{x^2+4x+5}\)

Задание 3. Вычислить:

• а) \(\sqrt{9 + \sqrt{17}} \cdot \sqrt{9 - \sqrt{17}}\)
• б) \(\left( \sqrt{3 + \sqrt{5}} - \sqrt{3 - \sqrt{5}} \right)^2\)

Задание 4. Упростите выражение:

• a) \(\dfrac{\sqrt{a} - \sqrt{b}}{\sqrt[6]{a} - \sqrt[6]{b}} - \dfrac{\sqrt{a} + \sqrt{b}}{\sqrt[6]{a} + \sqrt[6]{b}}\)
• б) \(\sqrt[4]{\sqrt[4]{a^{16}} + 15\left( \sqrt[3]{a^{4}} \right)^3}\)
• в) \(\left( \sqrt[7]{a} \cdot \sqrt[7]{\sqrt[7]{a}} \right)^7 - \sqrt{a} : \sqrt[10]{a^2}\)